IBM SPSS Statistics的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)中的一種分析方法，與參數(shù)檢驗(yàn)不同，非參數(shù)檢驗(yàn)是在總體方差未知的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布等進(jìn)行推斷分析的方法。

而二項(xiàng)分布檢驗(yàn)是用于二值取值樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)方法，通過(guò)驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)是否服從概率為P的二項(xiàng)分布來(lái)推斷樣本所屬總體是否符合概率為P的二項(xiàng)分布。接下來(lái)，我們會(huì)以一個(gè)檢驗(yàn)產(chǎn)品合格率是否符合指定合格率的事例作為例子。

一、使用的數(shù)據(jù)類型

由于二項(xiàng)分布檢驗(yàn)是用于二值取值的檢驗(yàn)方法，在分析數(shù)據(jù)時(shí)，如圖1所示，需使用數(shù)值型的數(shù)據(jù)。

圖1：示例數(shù)據(jù)

為了更好地識(shí)別變量中數(shù)值的含義，如圖2所示，可以在變量的值標(biāo)簽中，標(biāo)注數(shù)值的值標(biāo)簽。在本例中，分別使用1、0代表合格、不合格。

圖2：變量值標(biāo)簽

二、應(yīng)用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)

了解了二項(xiàng)分布使用的數(shù)據(jù)類型后，就可以打開IBM SPSS Statistics的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)功能，進(jìn)一步了解其使用的方法。

如圖3所示，依次單擊分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-舊對(duì)話框-二項(xiàng)檢驗(yàn)，打開二項(xiàng)檢驗(yàn)的設(shè)置面板。

圖3：二項(xiàng)分布檢驗(yàn)

先簡(jiǎn)單了解一下二項(xiàng)檢驗(yàn)中的選項(xiàng)含義：

1. 檢驗(yàn)變量列表，即用于二項(xiàng)檢驗(yàn)的變量

2. 定義二分法，用于定義二值的取值。如數(shù)據(jù)僅包含二值，可選擇“從數(shù)據(jù)中獲取”；如數(shù)據(jù)包含多個(gè)值，就需要設(shè)置“分割點(diǎn)”，將數(shù)據(jù)分為兩組取值

3. 檢驗(yàn)比例，即用于驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否服從的概率P

接下來(lái)，我們使用示例數(shù)據(jù)實(shí)際操作一下。

圖4：二項(xiàng)分布設(shè)置面板

1.選擇變量

本例中檢驗(yàn)的是抽樣產(chǎn)品的合格率是否符合98%的標(biāo)準(zhǔn)，按照該檢驗(yàn)?zāi)康�，如圖5所示，需將“是否合格”變量添加為檢驗(yàn)變量列表，設(shè)置“從數(shù)據(jù)中獲取”的方法，并將檢驗(yàn)比例設(shè)置為“0.98”。

圖5：選擇變量

2.精確檢驗(yàn)

由于二項(xiàng)分布屬于非參數(shù)檢驗(yàn)，需要進(jìn)行精確檢驗(yàn)的設(shè)置。一般情況下，保持默認(rèn)的“僅漸進(jìn)法”選項(xiàng)。蒙特卡洛法、精確法用于總體非漸進(jìn)分布的情況。

圖6：精確檢驗(yàn)

3.選項(xiàng)設(shè)置

接著，設(shè)置統(tǒng)計(jì)數(shù)值以及缺失值的處理方法。為了更全面地分析數(shù)據(jù)，可同時(shí)勾選“描述”與“四分位數(shù)”。

圖7：配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)格式

4.結(jié)果解讀

完成以上設(shè)置后，運(yùn)行檢驗(yàn)。

如圖8所示，可以看到，樣本的合格率為95%，與檢驗(yàn)比例98%相比較，其顯著性為0.02<0.05，表明當(dāng)前樣本的合格率與檢驗(yàn)比例有顯著差異，也就是說(shuō)，當(dāng)前樣本的合格率不符合標(biāo)準(zhǔn)。

圖8：檢驗(yàn)結(jié)果不顯著

三、小結(jié)

綜上所述，IBM SPSS Statistics的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，是一種非參數(shù)的檢驗(yàn)方法，用于推斷樣本所屬總體是否符合概率為P的分布，適用于分析二值取值變量數(shù)據(jù)是否符合標(biāo)準(zhǔn)概率的情況。